碳纤维梁加固计算书

项目名称__________________________

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计算时间  2022年7月12日

一、基本资料

      1. 设计依据:

              《混凝土结构加固设计规范》（GB 50367-2013））（以下简称规范）

              《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)(2015年版)（以下简称混凝土规范）

      2. 问题类型:

              根据碳纤维片材求承载力

      3. 构件参数:

              构件类型： 一般构件

              截面宽度: b = 300.00 mm

              截面高度: h = 500.00 mm

              受拉钢筋面积: A_s = 1017.88 mm²

              受拉钢筋合力点至截面近边缘的距离: a = 25.00 mm

              受拉筋: HRB400, 受拉筋抗拉强度设计值 f_y = 360.00 N/mm²

              受压钢筋面积: A'_s = 0.00 mm²

              受压钢筋合力点至截面近边缘的距离: a' = 20.00 mm

              受压筋: HRB400, 受压筋抗拉强度设计值 f '_y = 360.00 N/mm²

              混凝土: C15  

                     轴心抗压强度设计值 f_c = 7.2 N/mm²

                     轴心抗拉强度设计值 f_t = 0.91 N/mm²

                     轴心抗拉强度标准值 f_tk = 1.27 N/mm²

      4. 梁底受拉碳纤维片材参数:

              材料类型： 单向织物高强度Ⅰ级

              粘贴层数: n _f = 1

              单层厚度: t _f = 0.111 mm

              梁底碳纤维片材的宽度b_f: 300.00 mm

              不考虑二次受力

      5. 梁侧受剪碳纤维片材参数:

              材料类型： 单向织物高强度Ⅰ级

              粘贴层数: n _fv = 1

              单层厚度: t _fv = 0.111 mm

              条带宽度: b _fv = 100.00 mm

              条带间距: s _f = 100.00 mm

              侧面粘贴高度: 由于为环形箍，取h_f = h = 500.00

              加固方式: 环形箍及加锚封闭箍

              荷载形式: 集中荷载(包括集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况),集中荷载至支座距离为600.00mm

      6. 箍筋参数:

              箍筋直径: 6mm

              箍筋肢数: 1

              箍筋间距: 150.00mm

              箍筋: HPB300, 箍筋抗拉强度设计值: f_yv = 270.00 N/mm²

      7. 弯起筋参数:

              弯起筋直径: 6mm

              弯起筋根数: 0

              弯起角度: 45

二、计算结果

      1. 受弯加固计算：

       1.1 碳纤维复合材设计计算指标

              根据材料类型及构件类型查表4.3.4-1和表4.3.5得

              弹性模量设计值: E_f = 2.30 ×10⁵ MPa

              抗拉强度设计设计值: f_f = 2300  MPa

              拉应变设计值: e_f = 0.010

       1.2 碳纤维复合材有效截面面积

              采用多层粘贴的纤维织物，根据规范公式（10.2.4-2）

              EQ k_m = 1.16 - \F(n_f E_f t_f ,308000 ) = 1.16 - \F(1 × 2.30 × 10⁵ × 0.111 ,308000 ) = 1.077  > 0.90

              取K_m = 0.90

              实际粘贴的碳纤维片材截面面积A_f =n_fb_ft_f=1×300.00×0.111=33.30 mm²

              根据规范公式(10.2.4-1)计算纤维复合材的有效截面面积

              A_fe = A_f k_m=33.30×0.90=29.97mm²

       1.3 受弯构件加固后相对受压区高度x_fb求解：

              根据混凝土规范公式(6.2.1-5)：

              e_cu = 0.0033 - (f_cu,k-50)× 10^-5>0.0033 取为0.0033

              根据混凝土规范公式（6.2.7-1）EQ x_b = \F(b₁,1 + \F(f_y,E_se_cu)) = \F(0.80,1 + \F(360.00,200000.00×0.00330)) = 0.52

              对于一般构件，则x_b,f= 0.85x_b=0.85×0.518 = 0.440

       1.4 纤维复合材的滞后应变e_f0求解：

              不考虑二次受力,取e_f0 = 0

       1.5 碳纤维加固后，混凝土受压区高度x求解：

              根据规范(10.2.3-2)式以及(10.2.3-3)式联立求解：：

              EQ a₁f_c0bx = f_y0A_s0 + y_f f_f A_fe- f ' _y0A'_s0 (10.2.3-2)：

              EQ y_f = \F(\F(0.8e_cuh,x)-e_cu-e_f0,e_f) (10.2.3-3)：

              代入数值，得：

              1.00×7.20×300×x=360.00×1017.88+y_f×2300.00×29.97-360.00×0.00：

              EQ y_f = \F(0.8×0.0033×500.00/x-0.0033-0.0000,0.0100)：

              解上述方程组，得 x=182.22, y_f=0.394：

              x < 2a^' = 2 ×20.00 = 40.00mm 取x  = 40.00mm

              x ≤x_b,fh = 0.440×500.00=220.00mm,满足要求

       1.6 计算构件加固后的正截面承载力：

              根据规范公式(10.2.3-1)计算加固后构件正截面承载力：

              EQ M = a₁f_c0bx(h - \F(x,2))+f'_y0A'_s0(h-a^') - f_y0A_s0(h-h₀)                  M=1.00×7.20×300.00×182.22×(500.00-182.22/2)+360.00×0.00×(500.00-20.00) -360.00×1017.88×(500.00-475.00) = 151.78kN.m

      2. 斜截面受剪加固计算:

       2.1 抗剪材料强度设计值计算

              根据材料类型及构件类型查表4.3.4-1和表4.3.5得

              抗拉强度设计设计值: f_f = 2300.00  MPa

              取f_f= 2300.00 ×0.56 = 1288.00MPa

       2.2 加固前受剪承载力V_b0

              对于集中荷载EQ l_b = \F(a,h₀) = \F(600.00,475.00) = 1.26, l_b < 1.5取l_b = 1.5

              加固前受剪承载力

              根据混凝土规范公式(6.3.4)计算

                     V_cs = EQ \F(1.75,l + 1)f_tbh₀ + f_yv\F(A_sv,s)h₀

                        EQ = \F(1.75,1.50 + 1) × 0.91 × 300.00 × 475.00 + 270.00 × \F(28.27,150.00) × 475.00

                        = 114947.06 N

                     V_b0 = V_cs + 0.8f_yA_sbsina_s

                        = 114947.06 + 0.8 × 360.00 × 0.00 × sin45° = 114947.06 N

       2.3 碳纤维片材对梁斜截面承载力的提高值V_bf:

              由于荷载为集中荷载，l = 1.50加固方式为环形箍及加锚封闭箍

              查规范表10.3.3可得：y_vb = 0.680

              A_f=2n_fvb_fvt_fv=2 ×1×100.00×0.111=22.20mm²

              V_bf= y_vbf_fA_fh_f/s_f=0.680×1288.00×22.20×500.00/100.00=97218.24N

       2.4 使用碳纤维加固后，梁的斜截面承载力为：

              V= V_b0+V_bf= 114947.06 + 97218.24 = 212165.30N

              根据规范10.3.2,计算得构件截面最大抗剪承载力为：V_max = 256500.00N,

              V ≤ V_max,满足要求

三、结论