项目名称__________________________
设 计_____________校 对_____________审核_____________
计算时间 2022年7月12日
1. 设计依据:
《混凝土结构加固设计规范》(GB 50367-2013))(以下简称规范)
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)(2015年版)(以下简称混凝土规范)
2. 问题类型:
根据碳纤维片材求承载力
3. 构件参数:
构件类型: 一般构件
截面宽度: b = 300.00 mm
截面高度: h = 500.00 mm
受拉钢筋面积: As = 1017.88 mm2
受拉钢筋合力点至截面近边缘的距离: a = 25.00 mm
受拉筋: HRB400, 受拉筋抗拉强度设计值 fy = 360.00 N/mm2
受压钢筋面积: A's = 0.00 mm2
受压钢筋合力点至截面近边缘的距离: a' = 20.00 mm
受压筋: HRB400, 受压筋抗拉强度设计值 f 'y = 360.00 N/mm2
混凝土: C15
轴心抗压强度设计值 fc = 7.2 N/mm2
轴心抗拉强度设计值 ft = 0.91 N/mm2
轴心抗拉强度标准值 ftk = 1.27 N/mm2
4. 梁底受拉碳纤维片材参数:
材料类型: 单向织物高强度Ⅰ级
粘贴层数: n f = 1
单层厚度: t f = 0.111 mm
梁底碳纤维片材的宽度bf: 300.00 mm
不考虑二次受力
5. 梁侧受剪碳纤维片材参数:
材料类型: 单向织物高强度Ⅰ级
粘贴层数: n fv = 1
单层厚度: t fv = 0.111 mm
条带宽度: b fv = 100.00 mm
条带间距: s f = 100.00 mm
侧面粘贴高度: 由于为环形箍,取hf = h = 500.00
加固方式: 环形箍及加锚封闭箍
荷载形式: 集中荷载(包括集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况),集中荷载至支座距离为600.00mm
6. 箍筋参数:
箍筋直径: 6mm
箍筋肢数: 1
箍筋间距: 150.00mm
箍筋: HPB300, 箍筋抗拉强度设计值: fyv = 270.00 N/mm2
7. 弯起筋参数:
弯起筋直径: 6mm
弯起筋根数: 0
弯起角度: 45
1. 受弯加固计算:
1.1 碳纤维复合材设计计算指标
根据材料类型及构件类型查表4.3.4-1和表4.3.5得
弹性模量设计值: Ef = 2.30 ×105 MPa
抗拉强度设计设计值: ff = 2300 MPa
拉应变设计值: ef = 0.010
1.2 碳纤维复合材有效截面面积
采用多层粘贴的纤维织物,根据规范公式(10.2.4-2)
EQ km = 1.16 - \F(nf Ef tf ,308000 ) = 1.16 - \F(1 × 2.30 × 105 × 0.111 ,308000 ) = 1.077 > 0.90
取Km = 0.90
实际粘贴的碳纤维片材截面面积Af =nfbftf=1×300.00×0.111=33.30 mm2
根据规范公式(10.2.4-1)计算纤维复合材的有效截面面积
Afe = Af km=33.30×0.90=29.97mm2
1.3 受弯构件加固后相对受压区高度xfb求解:
根据混凝土规范公式(6.2.1-5):
ecu = 0.0033 - (fcu,k-50)× 10-5>0.0033 取为0.0033
根据混凝土规范公式(6.2.7-1)EQ xb = \F(b1,1 + \F(fy,Esecu)) = \F(0.80,1 + \F(360.00,200000.00×0.00330)) = 0.52
对于一般构件,则xb,f= 0.85xb=0.85×0.518 = 0.440
1.4 纤维复合材的滞后应变ef0求解:
不考虑二次受力,取ef0 = 0
1.5 碳纤维加固后,混凝土受压区高度x求解:
根据规范(10.2.3-2)式以及(10.2.3-3)式联立求解::
EQ a1fc0bx = fy0As0 + yf ff Afe- f ' y0A's0 (10.2.3-2):
EQ yf = \F(\F(0.8ecuh,x)-ecu-ef0,ef) (10.2.3-3):
代入数值,得:
1.00×7.20×300×x=360.00×1017.88+yf×2300.00×29.97-360.00×0.00:
EQ yf = \F(0.8×0.0033×500.00/x-0.0033-0.0000,0.0100):
解上述方程组,得 x=182.22, yf=0.394:
x < 2a' = 2 ×20.00 = 40.00mm 取x = 40.00mm
x ≤xb,fh = 0.440×500.00=220.00mm,满足要求
1.6 计算构件加固后的正截面承载力:
根据规范公式(10.2.3-1)计算加固后构件正截面承载力:
EQ M = a1fc0bx(h - \F(x,2))+f'y0A's0(h-a') - fy0As0(h-h0) M=1.00×7.20×300.00×182.22×(500.00-182.22/2)+360.00×0.00×(500.00-20.00) -360.00×1017.88×(500.00-475.00) = 151.78kN.m
2. 斜截面受剪加固计算:
2.1 抗剪材料强度设计值计算
根据材料类型及构件类型查表4.3.4-1和表4.3.5得
抗拉强度设计设计值: ff = 2300.00 MPa
取ff= 2300.00 ×0.56 = 1288.00MPa
2.2 加固前受剪承载力Vb0
对于集中荷载EQ lb = \F(a,h0) = \F(600.00,475.00) = 1.26, lb < 1.5取lb = 1.5
加固前受剪承载力
根据混凝土规范公式(6.3.4)计算
Vcs = EQ \F(1.75,l + 1)ftbh0 + fyv\F(Asv,s)h0
EQ = \F(1.75,1.50 + 1) × 0.91 × 300.00 × 475.00 + 270.00 × \F(28.27,150.00) × 475.00
= 114947.06 N
Vb0 = Vcs + 0.8fyAsbsinas
= 114947.06 + 0.8 × 360.00 × 0.00 × sin45° = 114947.06 N
2.3 碳纤维片材对梁斜截面承载力的提高值Vbf:
由于荷载为集中荷载,l = 1.50加固方式为环形箍及加锚封闭箍
查规范表10.3.3可得:yvb = 0.680
Af=2nfvbfvtfv=2 ×1×100.00×0.111=22.20mm2
Vbf= yvbffAfhf/sf=0.680×1288.00×22.20×500.00/100.00=97218.24N
2.4 使用碳纤维加固后,梁的斜截面承载力为:
V= Vb0+Vbf= 114947.06 + 97218.24 = 212165.30N
根据规范10.3.2,计算得构件截面最大抗剪承载力为:Vmax = 256500.00N,
V ≤ Vmax,满足要求
|
受弯承载力 |
受剪承载力 |
加固前 |
142.98 kN·m |
114.95 kN |
加固后 |
151.78 kN·m |
212.17 kN |
承载力提高百分率 |
6.16% |
84.58% |
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